Перевод 011010101011.011100101011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011010101011.011100101011₂ = 0110 1010 1011. 0111 0010 1011 = 0110₍₌₆₎ 1010_(=A) 1011_(=B). 0111₍₌₇₎ 0010₍₌₂₎ 1011_(=B) = 6AB.72B₁₆

Окончательный ответ: 011010101011.011100101011₂ = 6AB.72B₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+1024+512+0+128+0+32+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0.00048828125+0.000244140625 = 1707.447998046875₁₀

Получилось: 011010101011.011100101011₂ =1707.447998046875₁₀

Переведем число 1707.447998046875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1707	16
-1696	106	16
B	-96	6
	A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	447998046875*16
	7	.16797*16
	2	.6875*16
	B	.0*16

В результате преобразования получилось:

1707.447998046875₁₀ = 6AB.72B₁₆

Окончательный ответ: 011010101011.011100101011₂ = 6AB.72B₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления