Перевод 9D4.7A.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9D4.7A.16₁₆ = 9 D 4. 7 A . 1 6 = 9_(=1001) D_(=1101) 4_(=0100). 7_(=0111) A_(=1010) ._(=0000) 1_(=0001) 6_(=0110) = 100111010100.0111101000000001011₂

Окончательный ответ: 9D4.7A.16₁₆ = 100111010100.0111101000000001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16²+13∙16¹+4∙16⁰+7∙16^-1+10∙16^-2+.∙16^-3+1∙16^-4+6∙16^-5 = 9∙256+13∙16+4∙1+7∙0.0625+10∙0.00390625+.∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+6∙9.5367431640625E-7 = 2304+208+4+0.4375+0.0390625+0+1.52587890625E-5+5.7220458984375E-6 = 2516.47658348083496₁₀

Получилось: 9D4.7A.16₁₆ =2516.47658348083496₁₀

Переведем число 2516.47658348083496₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2516	2
-2516	1258	2
0	-1258	629	2
	0	-628	314	2
		1	-314	157	2
			0	-156	78	2
				1	-78	39	2
					0	-38	19	2
						1	-18	9	2
							1	-8	4	2
								1	-4	2	2
									0	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	47658348083496*2
	0	.95317*2
	1	.90633*2
	1	.81267*2
	1	.62534*2
	1	.25067*2
	0	.50134*2
	1	.00269*2
	0	.00537*2
	0	.01074*2
	0	.02148*2

В результате преобразования получилось:

2516.47658348083496₁₀ = 100111010100.0111101000₂

Окончательный ответ: 9D4.7A.16₁₆ = 100111010100.0111101000₂

Перевод чисел в различные системы счисления