Перевод 1242.321 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1242.321₁₆ = 1 2 4 2. 3 2 1 = 1_(=0001) 2_(=0010) 4_(=0100) 2_(=0010). 3_(=0011) 2_(=0010) 1_(=0001) = 1001001000010.001100100001₂

Окончательный ответ: 1242.321₁₆ = 1001001000010.001100100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+2∙16²+4∙16¹+2∙16⁰+3∙16^-1+2∙16^-2+1∙16^-3 = 1∙4096+2∙256+4∙16+2∙1+3∙0.0625+2∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 4096+512+64+2+0.1875+0.0078125+0.000244140625 = 4674.195556640625₁₀

Получилось: 1242.321₁₆ =4674.195556640625₁₀

Переведем число 4674.195556640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4674	2
-4674	2337	2
0	-2336	1168	2
	1	-1168	584	2
		0	-584	292	2
			0	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	195556640625*2
	0	.39111*2
	0	.78223*2
	1	.56445*2
	1	.12891*2
	0	.25781*2
	0	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

4674.195556640625₁₀ = 1001001000010.0011001000₂

Окончательный ответ: 1242.321₁₆ = 1001001000010.0011001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления