Перевод 1101111001.1101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101111001.1101₈ = 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001001001000000001.001001000001₂

Окончательный ответ: 1101111001.1101₈ = 1001000001001001001000000001.001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 134217728+16777216+0+262144+32768+4096+512+0+0+1+0.125+0.015625+0+0.000244140625 = 151294465.140869140625₁₀

Получилось: 1101111001.1101₈ =151294465.140869140625₁₀

Переведем число 151294465.140869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151294465	2
-151294464	75647232	2
1	-75647232	37823616	2
	0	-37823616	18911808	2
		0	-18911808	9455904	2
			0	-9455904	4727952	2
				0	-4727952	2363976	2
					0	-2363976	1181988	2
						0	-1181988	590994	2
							0	-590994	295497	2
								0	-295496	147748	2
									1	-147748	73874	2
										0	-73874	36937	2
											0	-36936	18468	2
												1	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	140869140625*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

151294465.140869140625₁₀ = 1001000001001001001000000001.0010010000₂

Окончательный ответ: 1101111001.1101₈ = 1001000001001001001000000001.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления