Перевод 100745.75312 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100745.75312₈ = 1 0 0 7 4 5. 7 5 3 1 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎. 7₍₌₁₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001000000111100101.111101011001010₂

Окончательный ответ: 100745.75312₈ = 1000000111100101.11110101100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+7∙8²+4∙8¹+5∙8⁰+7∙8^-1+5∙8^-2+3∙8^-3+1∙8^-4+2∙8^-5 = 1∙32768+0∙4096+0∙512+7∙64+4∙8+5∙1+7∙0.125+5∙0.015625+3∙0.001953125+1∙0.000244140625+2∙3.0517578125E-5 = 32768+0+0+448+32+5+0.875+0.078125+0.005859375+0.000244140625+6.103515625E-5 = 33253.95928955078125₁₀

Получилось: 100745.75312₈ =33253.95928955078125₁₀

Переведем число 33253.95928955078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33253	2
-33252	16626	2
1	-16626	8313	2
	0	-8312	4156	2
		1	-4156	2078	2
			0	-2078	1039	2
				0	-1038	519	2
					1	-518	259	2
						1	-258	129	2
							1	-128	64	2
								1	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	95928955078125*2
	1	.91858*2
	1	.83716*2
	1	.67432*2
	1	.34863*2
	0	.69727*2
	1	.39453*2
	0	.78906*2
	1	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2

В результате преобразования получилось:

33253.95928955078125₁₀ = 1000000111100101.1111010110₂

Окончательный ответ: 100745.75312₈ = 1000000111100101.1111010110₂

Перевод чисел в различные системы счисления