Перевод 0454271b из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0454271b₁₆ = 0 4 5 4 2 7 1 b = 0_(=0000) 4_(=0100) 5_(=0101) 4_(=0100) 2_(=0010) 7_(=0111) 1_(=0001) b_(=1011) = 100010101000010011100011011₂

Окончательный ответ: 0454271b₁₆ = 100010101000010011100011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+4∙16⁶+5∙16⁵+4∙16⁴+2∙16³+7∙16²+1∙16¹+11∙16⁰ = 0∙268435456+4∙16777216+5∙1048576+4∙65536+2∙4096+7∙256+1∙16+11∙1 = 0+67108864+5242880+262144+8192+1792+16+11 = 72623899₁₀

Получилось: 0454271b₁₆ =72623899₁₀

Переведем число 72623899₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72623899	2
-72623898	36311949	2
1	-36311948	18155974	2
	1	-18155974	9077987	2
		0	-9077986	4538993	2
			1	-4538992	2269496	2
				1	-2269496	1134748	2
					0	-1134748	567374	2
						0	-567374	283687	2
							0	-283686	141843	2
								1	-141842	70921	2
									1	-70920	35460	2
										1	-35460	17730	2
											0	-17730	8865	2
												0	-8864	4432	2
													1	-4432	2216	2
														0	-2216	1108	2
															0	-1108	554	2
																0	-554	277	2
																	0	-276	138	2
																		1	-138	69	2
																			0	-68	34	2
																				1	-34	17	2
																					0	-16	8	2
																						1	-8	4	2
																							0	-4	2	2
																								0	-2	1
																									0

В результате преобразования получилось:

72623899₁₀ = 100010101000010011100011011₂

Окончательный ответ: 0454271b₁₆ = 100010101000010011100011011₂

Перевод чисел в различные системы счисления