Перевод 944.125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

944.125₁₆ = 9 4 4. 1 2 5 = 9_(=1001) 4_(=0100) 4_(=0100). 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) = 100101000100.000100100101₂

Окончательный ответ: 944.125₁₆ = 100101000100.000100100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙16²+4∙16¹+4∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙256+4∙16+4∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 256+64+4+0.0625+0.0078125+0.001220703125 = 324.071533203125₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 944.125₁₆ =-324.071533203125₁₀

Переведем число -324.071533203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

324	2
-324	162	2
0	-162	81	2
	0	-80	40	2
		1	-40	20	2
			0	-20	10	2
				0	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	071533203125*2
	0	.14307*2
	0	.28613*2
	0	.57227*2
	1	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

-324.071533203125₁₀ = 101000100.0001001001₂

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 944.125₁₆ = 101000100.0001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления