Перевод 1010101100110001.000100101110 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101100110001.000100101110₂ = 001 010 101 100 110 001. 000 100 101 110 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎. 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ = 125461.0456₈

Окончательный ответ: 1010101100110001.000100101110₂ = 125461.0456₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+0+0+32+16+0+0+0+1+0+0+0+0.0625+0+0+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0 = 43825.07373046875₁₀

Получилось: 001010101100110001.000100101110₂ =43825.07373046875₁₀

Переведем число 43825.07373046875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43825	8
-43824	5478	8
1	-5472	684	8
	6	-680	85	8
		4	-80	10	8
			5	-8	1
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	07373046875*8
	0	.58984*8
	4	.71875*8
	5	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

43825.07373046875₁₀ = 125461.0456₈

Окончательный ответ: 1010101100110001.000100101110₂ = 125461.0456₈

Перевод чисел в различные системы счисления