Перевод 1010.0011101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010.0011101₈ = 1 0 1 0. 0 0 1 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000.000000001001001000001₂

Окончательный ответ: 1010.0011101₈ = 1000001000.000000001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+1∙8^-7 = 1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7 = 512+0+8+0+0+0+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+0+4.7683715820312E-7 = 520.0022282600402832₁₀

Получилось: 1010.0011101₈ =520.0022282600402832₁₀

Переведем число 520.0022282600402832₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

520	2
-520	260	2
0	-260	130	2
	0	-130	65	2
		0	-64	32	2
			1	-32	16	2
				0	-16	8	2
					0	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0022282600402832*2
	0	.00446*2
	0	.00891*2
	0	.01783*2
	0	.03565*2
	0	.0713*2
	0	.14261*2
	0	.28522*2
	0	.57043*2
	1	.14087*2
	0	.28174*2

В результате преобразования получилось:

520.0022282600402832₁₀ = 1000001000.0000000010₂

Окончательный ответ: 1010.0011101₈ = 1000001000.0000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления