Перевод 101111101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101111101₈ = 1 0 1 1 1 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001001001000001₂

Окончательный ответ: 101111101₈ = 1000001001001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 16777216+0+262144+32768+4096+512+64+0+1 = 17076801₁₀

Получилось: 101111101₈ =17076801₁₀

Переведем число 17076801₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17076801	2
-17076800	8538400	2
1	-8538400	4269200	2
	0	-4269200	2134600	2
		0	-2134600	1067300	2
			0	-1067300	533650	2
				0	-533650	266825	2
					0	-266824	133412	2
						1	-133412	66706	2
							0	-66706	33353	2
								0	-33352	16676	2
									1	-16676	8338	2
										0	-8338	4169	2
											0	-4168	2084	2
												1	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17076801₁₀ = 1000001001001001001000001₂

Окончательный ответ: 101111101₈ = 1000001001001001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления