Перевод 0001100110101111.111001111010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000001100110101111.111001111010₂ = 000 001 100 110 101 111. 111 001 111 010 = 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎. 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 014657.7172₈

Окончательный ответ: 0001100110101111.111001111010₂ = 014657.7172₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+0+32+0+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 6575.90478515625₁₀

Получилось: 000001100110101111.111001111010₂ =6575.90478515625₁₀

Переведем число 6575.90478515625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6575	8
-6568	821	8
7	-816	102	8
	5	-96	12	8
		6	-8	1
			4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	90478515625*8
	7	.23828*8
	1	.90625*8
	7	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

6575.90478515625₁₀ = 14657.7172₈

Окончательный ответ: 0001100110101111.111001111010₂ = 14657.7172₈

Перевод чисел в различные системы счисления