Перевод 10100101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	1	1	0	1	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	0	1	1	0	1	0	обратный код
1	0	1	0	0	1	0	1	прямой код

Получилось:10100101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10100101₂ = 1010 0101 = 1010_(=A) 0101₍₌₅₎ = A5₁₆

Окончательный ответ: 10100101₂ = A5₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+32+0+0+4+0+1 = 37₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 10100101₂ =-37₁₀

Переведем число -37₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

37	16
-32	2
5

В результате преобразования получилось:

-37₁₀ = 25₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 10100101₂ = 25₁₆