Перевод 101110010.100100111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101110010.100100111₈ = 1 0 1 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 0 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000000001000.001000000001000000001001001₂

Окончательный ответ: 101110010.100100111₈ = 1000001001001000000001000.001000000001000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+0∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8+1∙8^-9 = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9 = 16777216+0+262144+32768+4096+0+0+8+0+0.125+0+0+0.000244140625+0+0+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9 = 17076232.12524468451738₁₀

Получилось: 101110010.100100111₈ =17076232.12524468451738₁₀

Переведем число 17076232.12524468451738₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17076232	2
-17076232	8538116	2
0	-8538116	4269058	2
	0	-4269058	2134529	2
		0	-2134528	1067264	2
			1	-1067264	533632	2
				0	-533632	266816	2
					0	-266816	133408	2
						0	-133408	66704	2
							0	-66704	33352	2
								0	-33352	16676	2
									0	-16676	8338	2
										0	-8338	4169	2
											0	-4168	2084	2
												1	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12524468451738*2
	0	.25049*2
	0	.50098*2
	1	.00196*2
	0	.00391*2
	0	.00783*2
	0	.01566*2
	0	.03132*2
	0	.06264*2
	0	.12528*2
	0	.25056*2

В результате преобразования получилось:

17076232.12524468451738₁₀ = 1000001001001000000001000.0010000000₂

Окончательный ответ: 101110010.100100111₈ = 1000001001001000000001000.0010000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления