Перевод 9A01.429 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9A01.429₁₆ = 9 A 0 1. 4 2 9 = 9_(=1001) A_(=1010) 0_(=0000) 1_(=0001). 4_(=0100) 2_(=0010) 9_(=1001) = 1001101000000001.010000101001₂

Окончательный ответ: 9A01.429₁₆ = 1001101000000001.010000101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16³+10∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+4∙16^-1+2∙16^-2+9∙16^-3 = 9∙4096+10∙256+0∙16+1∙1+4∙0.0625+2∙0.00390625+9∙0.000244140625 = 36864+2560+0+1+0.25+0.0078125+0.002197265625 = 39425.260009765625₁₀

Получилось: 9A01.429₁₆ =39425.260009765625₁₀

Переведем число 39425.260009765625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39425	2
-39424	19712	2
1	-19712	9856	2
	0	-9856	4928	2
		0	-4928	2464	2
			0	-2464	1232	2
				0	-1232	616	2
					0	-616	308	2
						0	-308	154	2
							0	-154	77	2
								0	-76	38	2
									1	-38	19	2
										0	-18	9	2
											1	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	260009765625*2
	0	.52002*2
	1	.04004*2
	0	.08008*2
	0	.16016*2
	0	.32031*2
	0	.64063*2
	1	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

39425.260009765625₁₀ = 1001101000000001.0100001010₂

Окончательный ответ: 9A01.429₁₆ = 1001101000000001.0100001010₂

Перевод чисел в различные системы счисления