Перевод AB253.CF9A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB253.CF9A₁₆ = A B 2 5 3. C F 9 A = A_(=1010) B_(=1011) 2_(=0010) 5_(=0101) 3_(=0011). C_(=1100) F_(=1111) 9_(=1001) A_(=1010) = 10101011001001010011.110011111001101₂

Окончательный ответ: AB253.CF9A₁₆ = 10101011001001010011.110011111001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+11∙16³+2∙16²+5∙16¹+3∙16⁰+12∙16^-1+15∙16^-2+9∙16^-3+10∙16^-4 = 10∙65536+11∙4096+2∙256+5∙16+3∙1+12∙0.0625+15∙0.00390625+9∙0.000244140625+10∙1.52587890625E-5 = 655360+45056+512+80+3+0.75+0.05859375+0.002197265625+0.000152587890625 = 701011.81094360351562₁₀

Получилось: AB253.CF9A₁₆ =701011.81094360351562₁₀

Переведем число 701011.81094360351562₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

701011	2
-701010	350505	2
1	-350504	175252	2
	1	-175252	87626	2
		0	-87626	43813	2
			0	-43812	21906	2
				1	-21906	10953	2
					0	-10952	5476	2
						1	-5476	2738	2
							0	-2738	1369	2
								0	-1368	684	2
									1	-684	342	2
										0	-342	171	2
											0	-170	85	2
												1	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	81094360351562*2
	1	.62189*2
	1	.24377*2
	0	.48755*2
	0	.9751*2
	1	.9502*2
	1	.90039*2
	1	.80078*2
	1	.60156*2
	1	.20312*2
	0	.40625*2

В результате преобразования получилось:

701011.81094360351562₁₀ = 10101011001001010011.1100111110₂

Окончательный ответ: AB253.CF9A₁₆ = 10101011001001010011.1100111110₂

Перевод чисел в различные системы счисления