Перевод 101100010101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101100010101₈ = 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000000001000001000001₂

Окончательный ответ: 101100010101₈ = 1000001001000000000001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+0+134217728+16777216+0+0+0+4096+0+64+0+1 = 8740933697₁₀

Получилось: 101100010101₈ =8740933697₁₀

Переведем число 8740933697₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8740933697	2
-8740933696	4370466848	2
1	-4370466848	2185233424	2
	0	-2185233424	1092616712	2
		0	-1092616712	546308356	2
			0	-546308356	273154178	2
				0	-273154178	136577089	2
					0	-136577088	68288544	2
						1	-68288544	34144272	2
							0	-34144272	17072136	2
								0	-17072136	8536068	2
									0	-8536068	4268034	2
										0	-4268034	2134017	2
											0	-2134016	1067008	2
												1	-1067008	533504	2
													0	-533504	266752	2
														0	-266752	133376	2
															0	-133376	66688	2
																0	-66688	33344	2
																	0	-33344	16672	2
																		0	-16672	8336	2
																			0	-8336	4168	2
																				0	-4168	2084	2
																					0	-2084	1042	2
																						0	-1042	521	2
																							0	-520	260	2
																								1	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8740933697₁₀ = 1000001001000000000001000001000001₂

Окончательный ответ: 101100010101₈ = 1000001001000000000001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления