Перевод 1000010011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000010011₈ = 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000001000000001001₂

Окончательный ответ: 1000010011₈ = 1000000000000001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+0+0+0+0+4096+0+0+8+1 = 134221833₁₀

Получилось: 1000010011₈ =134221833₁₀

Переведем число 134221833₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134221833	2
-134221832	67110916	2
1	-67110916	33555458	2
	0	-33555458	16777729	2
		0	-16777728	8388864	2
			1	-8388864	4194432	2
				0	-4194432	2097216	2
					0	-2097216	1048608	2
						0	-1048608	524304	2
							0	-524304	262152	2
								0	-262152	131076	2
									0	-131076	65538	2
										0	-65538	32769	2
											0	-32768	16384	2
												1	-16384	8192	2
													0	-8192	4096	2
														0	-4096	2048	2
															0	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134221833₁₀ = 1000000000000001000000001001₂

Окончательный ответ: 1000010011₈ = 1000000000000001000000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления