Перевод 1101010000110110111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101010000110110111₂ = 001 101 010 000 110 110 111 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 1520667₈

Окончательный ответ: 1101010000110110111₂ = 1520667₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+262144+131072+0+32768+0+8192+0+0+0+0+256+128+0+32+16+0+4+2+1 = 434615₁₀

Получилось: 001101010000110110111₂ =434615₁₀

Переведем число 434615₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

434615	8
-434608	54326	8
7	-54320	6790	8
	6	-6784	848	8
		6	-848	106	8
			0	-104	13	8
				2	-8	1
					5

В результате преобразования получилось:

434615₁₀ = 1520667₈

Окончательный ответ: 1101010000110110111₂ = 1520667₈

Перевод чисел в различные системы счисления