Перевод 0100111010100110.010111101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0100111010100110.010111101000₂ = 0100 1110 1010 0110. 0101 1110 1000 = 0100₍₌₄₎ 1110_(=E) 1010_(=A) 0110₍₌₆₎. 0101₍₌₅₎ 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ = 4EA6.5E8₁₆

Окончательный ответ: 0100111010100110.010111101000₂ = 4EA6.5E8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+0+2048+1024+512+0+128+0+32+0+0+4+2+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 20134.369140625₁₀

Получилось: 0100111010100110.010111101000₂ =20134.369140625₁₀

Переведем число 20134.369140625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20134	16
-20128	1258	16
6	-1248	78	16
	A	-64	4
		E

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	369140625*16
	5	.90625*16
	E	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

20134.369140625₁₀ = 4EA6.5E8₁₆

Окончательный ответ: 0100111010100110.010111101000₂ = 4EA6.5E8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления