Перевод 0101101110001000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

												.	.	.
0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	обратный код
1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	прямой код

Получилось:1010010001111000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010010001111000₂ = 001 010 010 001 111 000 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 122170₈

Окончательный ответ: 0101101110001000₂ = 122170₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+1024+0+0+0+64+32+16+8+0+0+0 = 42104₁₀

Получилось: 001010010001111000₂ =42104₁₀

Переведем число 42104₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42104	8
-42104	5263	8
0	-5256	657	8
	7	-656	82	8
		1	-80	10	8
			2	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

42104₁₀ = 122170₈

Окончательный ответ: 0101101110001000₂ = 122170₈

Перевод чисел в различные системы счисления