Перевод 100001100100011011100011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	дополнительный код
																						-	1	-1 бит
1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	обратный код
1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:100001100100011011100011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

100001100100011011100011₂ = 1000 0110 0100 0110 1110 0011 = 1000₍₌₈₎ 0110₍₌₆₎ 0100₍₌₄₎ 0110₍₌₆₎ 1110_(=E) 0011₍₌₃₎ = 8646E3₁₆

Окончательный ответ: 100001100100011011100011₂ = 8646E3₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 8388608+0+0+0+0+262144+131072+0+0+16384+0+0+0+1024+512+0+128+64+32+0+0+0+2+1 = 8799971₁₀

Получилось: 100001100100011011100011₂ =8799971₁₀

Переведем число 8799971₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8799971	16
-8799968	549998	16
3	-549984	34374	16
	E	-34368	2148	16
		6	-2144	134	16
			4	-128	8
				6

В результате преобразования получилось:

8799971₁₀ = 8646E3₁₆

Окончательный ответ: 100001100100011011100011₂ = 8646E3₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления