Перевод 1011001111101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011001111101₈ = 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000001001001001001000001₂

Окончательный ответ: 1011001111101₈ = 1000001001000000001001001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 68719476736+0+1073741824+134217728+0+0+262144+32768+4096+512+64+0+1 = 69927735873₁₀

Получилось: 1011001111101₈ =69927735873₁₀

Переведем число 69927735873₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69927735873	2
-69927735872	34963867936	2
1	-34963867936	17481933968	2
	0	-17481933968	8740966984	2
		0	-8740966984	4370483492	2
			0	-4370483492	2185241746	2
				0	-2185241746	1092620873	2
					0	-1092620872	546310436	2
						1	-546310436	273155218	2
							0	-273155218	136577609	2
								0	-136577608	68288804	2
									1	-68288804	34144402	2
										0	-34144402	17072201	2
											0	-17072200	8536100	2
												1	-8536100	4268050	2
													0	-4268050	2134025	2
														0	-2134024	1067012	2
															1	-1067012	533506	2
																0	-533506	266753	2
																	0	-266752	133376	2
																		1	-133376	66688	2
																			0	-66688	33344	2
																				0	-33344	16672	2
																					0	-16672	8336	2
																						0	-8336	4168	2
																							0	-4168	2084	2
																								0	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69927735873₁₀ = 1000001001000000001001001001001000001₂

Окончательный ответ: 1011001111101₈ = 1000001001000000001001001001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления