Перевод 11111002.011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11111002.011₈ = 1 1 1 1 1 0 0 2. 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001000000010.000001001₂

Окончательный ответ: 11111002.011₈ = 1001001001001000000010.000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+2∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3 = 1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+2∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125 = 2097152+262144+32768+4096+512+0+0+2+0+0.015625+0.001953125 = 2396674.017578125₁₀

Получилось: 11111002.011₈ =2396674.017578125₁₀

Переведем число 2396674.017578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2396674	2
-2396674	1198337	2
0	-1198336	599168	2
	1	-599168	299584	2
		0	-299584	149792	2
			0	-149792	74896	2
				0	-74896	37448	2
					0	-37448	18724	2
						0	-18724	9362	2
							0	-9362	4681	2
								0	-4680	2340	2
									1	-2340	1170	2
										0	-1170	585	2
											0	-584	292	2
												1	-292	146	2
													0	-146	73	2
														0	-72	36	2
															1	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017578125*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2396674.017578125₁₀ = 1001001001001000000010.000001001₂

Окончательный ответ: 11111002.011₈ = 1001001001001000000010.000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления