Перевод 0001000000001000000000001001.0010 из восьмиричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1 = 1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125 = 16777216+0+0+32768+0+0+0+8+1+0.125 = 16809993.125₁₀

Получилось: 100100011.1₈ =16809993.125₁₀

Переведем число 16809993.125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16809993	16
-16809984	1050624	16
9	-1050624	65664	16
	0	-65664	4104	16
		0	-4096	256	16
			8	-256	16	16
				0	-16	1
					0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	125*16
	2	.0*16

В результате преобразования получилось:

16809993.125₁₀ = 1008009.2₁₆

Окончательный ответ: 100100011.1₈ = 1008009.2₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100100011.1₈ = 1 0 0 1 0 0 0 1 1. 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000000000001001.001₂

Окончательный ответ: 100100011.1₈ = 1000000001000000000001001.001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000000001000000000001001.0010₂ = 0001 0000 0000 1000 0000 0000 1001. 0010 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1000₍₌₈₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎. 0010₍₌₂₎ = 1008009.2₁₆

Окончательный ответ: 0001000000001000000000001001.0010₈ = 1008009.2₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления