Перевод 0001111000010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

											.
1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	дополнительный код
											-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1	обратный код
1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1111000010110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001111000010110₂ = 0001 1110 0001 0110 = 0001₍₌₁₎ 1110_(=E) 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ = 1E16₁₆

Окончательный ответ: 0001111000010110₂ = 1E16₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+2048+1024+512+0+0+0+0+16+0+4+2+0 = 7702₁₀

Получилось: 0001111000010110₂ =7702₁₀

Переведем число 7702₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7702	16
-7696	481	16
6	-480	30	16
	1	-16	1
		E

В результате преобразования получилось:

7702₁₀ = 1E16₁₆

Окончательный ответ: 0001111000010110₂ = 1E16₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления