Перевод 01001111.0100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01001111.0100₈ = 0 1 0 0 1 1 1 1. 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000000001001001001.000001000000₂

Окончательный ответ: 01001111.0100₈ = 1000000001001001001.000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+262144+0+0+512+64+8+1+0+0.015625+0+0 = 262729.015625₁₀

Получилось: 01001111.0100₈ =262729.015625₁₀

Переведем число 262729.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262729	2
-262728	131364	2
1	-131364	65682	2
	0	-65682	32841	2
		0	-32840	16420	2
			1	-16420	8210	2
				0	-8210	4105	2
					0	-4104	2052	2
						1	-2052	1026	2
							0	-1026	513	2
								0	-512	256	2
									1	-256	128	2
										0	-128	64	2
											0	-64	32	2
												0	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

262729.015625₁₀ = 1000000001001001001.000001₂

Окончательный ответ: 01001111.0100₈ = 1000000001001001001.000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления