Перевод 01111011.1011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01111011.1011₈ = 0 1 1 1 1 0 1 1. 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001001001001000001001.001000001001₂

Окончательный ответ: 01111011.1011₈ = 1001001001000001001.001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+262144+32768+4096+512+0+8+1+0.125+0+0.001953125+0.000244140625 = 299529.127197265625₁₀

Получилось: 01111011.1011₈ =299529.127197265625₁₀

Переведем число 299529.127197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

299529	2
-299528	149764	2
1	-149764	74882	2
	0	-74882	37441	2
		0	-37440	18720	2
			1	-18720	9360	2
				0	-9360	4680	2
					0	-4680	2340	2
						0	-2340	1170	2
							0	-1170	585	2
								0	-584	292	2
									1	-292	146	2
										0	-146	73	2
											0	-72	36	2
												1	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	127197265625*2
	0	.25439*2
	0	.50879*2
	1	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

299529.127197265625₁₀ = 1001001001000001001.0010000010₂

Окончательный ответ: 01111011.1011₈ = 1001001001000001001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления