Перевод 0001101001011110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001101001011110₈ = 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001000001000000001000001001001001000₂

Окончательный ответ: 0001101001011110₈ = 1001000001000000001000001001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+134217728+0+0+262144+0+4096+512+64+8+0 = 77443895880₁₀

Получилось: 0001101001011110₈ =77443895880₁₀

Переведем число 77443895880₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77443895880	2
-77443895880	38721947940	2
0	-38721947940	19360973970	2
	0	-19360973970	9680486985	2
		0	-9680486984	4840243492	2
			1	-4840243492	2420121746	2
				0	-2420121746	1210060873	2
					0	-1210060872	605030436	2
						1	-605030436	302515218	2
							0	-302515218	151257609	2
								0	-151257608	75628804	2
									1	-75628804	37814402	2
										0	-37814402	18907201	2
											0	-18907200	9453600	2
												1	-9453600	4726800	2
													0	-4726800	2363400	2
														0	-2363400	1181700	2
															0	-1181700	590850	2
																0	-590850	295425	2
																	0	-295424	147712	2
																		1	-147712	73856	2
																			0	-73856	36928	2
																				0	-36928	18464	2
																					0	-18464	9232	2
																						0	-9232	4616	2
																							0	-4616	2308	2
																								0	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77443895880₁₀ = 1001000001000000001000001001001001000₂

Окончательный ответ: 0001101001011110₈ = 1001000001000000001000001001001001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления