Перевод 1101.1001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101.1001₈ = 1 1 0 1. 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001.001000000001₂

Окончательный ответ: 1101.1001₈ = 1001000001.001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 512+64+0+1+0.125+0+0+0.000244140625 = 577.125244140625₁₀

Получилось: 1101.1001₈ =577.125244140625₁₀

Переведем число 577.125244140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

577	2
-576	288	2
1	-288	144	2
	0	-144	72	2
		0	-72	36	2
			0	-36	18	2
				0	-18	9	2
					0	-8	4	2
						1	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	125244140625*2
	0	.25049*2
	0	.50098*2
	1	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

577.125244140625₁₀ = 1001000001.0010000000₂

Окончательный ответ: 1101.1001₈ = 1001000001.0010000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления