Перевод 1100101101.10001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1100101101.10001₁₆ = 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1. 1 0 0 0 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001). 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000100000000000100000001000100000001.00010000000000000001₂

Окончательный ответ: 1100101101.10001₁₆ = 1000100000000000100000001000100000001.00010000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁹+1∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+0∙16^-3+0∙16^-4+1∙16^-5 = 1∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+1∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7 = 68719476736+4294967296+0+0+1048576+0+4096+256+0+1+0.0625+0+0+0+9.5367431640625E-7 = 73015496961.062500953674316₁₀

Получилось: 1100101101.10001₁₆ =73015496961.062500953674316₁₀

Переведем число 73015496961.062500953674316₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

73015496961	2
-73015496960	36507748480	2
1	-36507748480	18253874240	2
	0	-18253874240	9126937120	2
		0	-9126937120	4563468560	2
			0	-4563468560	2281734280	2
				0	-2281734280	1140867140	2
					0	-1140867140	570433570	2
						0	-570433570	285216785	2
							0	-285216784	142608392	2
								1	-142608392	71304196	2
									0	-71304196	35652098	2
										0	-35652098	17826049	2
											0	-17826048	8913024	2
												1	-8913024	4456512	2
													0	-4456512	2228256	2
														0	-2228256	1114128	2
															0	-1114128	557064	2
																0	-557064	278532	2
																	0	-278532	139266	2
																		0	-139266	69633	2
																			0	-69632	34816	2
																				1	-34816	17408	2
																					0	-17408	8704	2
																						0	-8704	4352	2
																							0	-4352	2176	2
																								0	-2176	1088	2
																									0	-1088	544	2
																										0	-544	272	2
																											0	-272	136	2
																												0	-136	68	2
																													0	-68	34	2
																														0	-34	17	2
																															0	-16	8	2
																																1	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062500953674316*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.50001*2
	1	.00002*2
	3	.0E-5*2

В результате преобразования получилось:

73015496961.062500953674316₁₀ = 1000100000000000100000001000100000001.00013₂

Окончательный ответ: 1100101101.10001₁₆ = 1000100000000000100000001000100000001.00013₂

Перевод чисел в различные системы счисления