Перевод E0F700.89 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

E0F700.89₁₆ = E 0 F 7 0 0. 8 9 = E_(=1110) 0_(=0000) F_(=1111) 7_(=0111) 0_(=0000) 0_(=0000). 8_(=1000) 9_(=1001) = 111000001111011100000000.10001001₂

Окончательный ответ: E0F700.89₁₆ = 111000001111011100000000.10001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙16⁵+0∙16⁴+15∙16³+7∙16²+0∙16¹+0∙16⁰+8∙16^-1+9∙16^-2 = 14∙1048576+0∙65536+15∙4096+7∙256+0∙16+0∙1+8∙0.0625+9∙0.00390625 = 14680064+0+61440+1792+0+0+0.5+0.03515625 = 14743296.53515625₁₀

Получилось: E0F700.89₁₆ =14743296.53515625₁₀

Переведем число 14743296.53515625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14743296	2
-14743296	7371648	2
0	-7371648	3685824	2
	0	-3685824	1842912	2
		0	-1842912	921456	2
			0	-921456	460728	2
				0	-460728	230364	2
					0	-230364	115182	2
						0	-115182	57591	2
							0	-57590	28795	2
								1	-28794	14397	2
									1	-14396	7198	2
										1	-7198	3599	2
											0	-3598	1799	2
												1	-1798	899	2
													1	-898	449	2
														1	-448	224	2
															1	-224	112	2
																0	-112	56	2
																	0	-56	28	2
																		0	-28	14	2
																			0	-14	7	2
																				0	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	53515625*2
	1	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

14743296.53515625₁₀ = 111000001111011100000000.10001001₂

Окончательный ответ: E0F700.89₁₆ = 111000001111011100000000.10001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления