Перевод 57504.321 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

57504.321₈ = 5 7 5 0 4. 3 2 1 = 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎. 3₍₌₀₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 101111101000100.011010001₂

Окончательный ответ: 57504.321₈ = 101111101000100.011010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8⁴+7∙8³+5∙8²+0∙8¹+4∙8⁰+3∙8^-1+2∙8^-2+1∙8^-3 = 5∙4096+7∙512+5∙64+0∙8+4∙1+3∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125 = 20480+3584+320+0+4+0.375+0.03125+0.001953125 = 24388.408203125₁₀

Получилось: 57504.321₈ =24388.408203125₁₀

Переведем число 24388.408203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24388	2
-24388	12194	2
0	-12194	6097	2
	0	-6096	3048	2
		1	-3048	1524	2
			0	-1524	762	2
				0	-762	381	2
					0	-380	190	2
						1	-190	95	2
							0	-94	47	2
								1	-46	23	2
									1	-22	11	2
										1	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	408203125*2
	0	.81641*2
	1	.63281*2
	1	.26563*2
	0	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

24388.408203125₁₀ = 101111101000100.011010001₂

Окончательный ответ: 57504.321₈ = 101111101000100.011010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления