Перевод 001101010001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001101010001₈ = 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001000001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001101010001₈ = 1001000001000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+16777216+0+262144+0+4096+0+0+0+1 = 151261185₁₀

Получилось: 001101010001₈ =151261185₁₀

Переведем число 151261185₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151261185	2
-151261184	75630592	2
1	-75630592	37815296	2
	0	-37815296	18907648	2
		0	-18907648	9453824	2
			0	-9453824	4726912	2
				0	-4726912	2363456	2
					0	-2363456	1181728	2
						0	-1181728	590864	2
							0	-590864	295432	2
								0	-295432	147716	2
									0	-147716	73858	2
										0	-73858	36929	2
											0	-36928	18464	2
												1	-18464	9232	2
													0	-9232	4616	2
														0	-4616	2308	2
															0	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151261185₁₀ = 1001000001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001101010001₈ = 1001000001000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления