Перевод 111111001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

111111001001₈ = 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 111111001001₈ = 1001001001001001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+1073741824+134217728+16777216+2097152+262144+0+0+512+0+0+1 = 9817031169₁₀

Получилось: 111111001001₈ =9817031169₁₀

Переведем число 9817031169₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9817031169	2
-9817031168	4908515584	2
1	-4908515584	2454257792	2
	0	-2454257792	1227128896	2
		0	-1227128896	613564448	2
			0	-613564448	306782224	2
				0	-306782224	153391112	2
					0	-153391112	76695556	2
						0	-76695556	38347778	2
							0	-38347778	19173889	2
								0	-19173888	9586944	2
									1	-9586944	4793472	2
										0	-4793472	2396736	2
											0	-2396736	1198368	2
												0	-1198368	599184	2
													0	-599184	299592	2
														0	-299592	149796	2
															0	-149796	74898	2
																0	-74898	37449	2
																	0	-37448	18724	2
																		1	-18724	9362	2
																			0	-9362	4681	2
																				0	-4680	2340	2
																					1	-2340	1170	2
																						0	-1170	585	2
																							0	-584	292	2
																								1	-292	146	2
																									0	-146	73	2
																										0	-72	36	2
																											1	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

9817031169₁₀ = 1001001001001001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 111111001001₈ = 1001001001001001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления