Перевод 0001010110000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001010110000100₈ = 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000001000001001000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 0001010110000100₈ = 1000001000001001000000000000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+0+16777216+2097152+0+0+0+0+64+0+0 = 69812092992₁₀

Получилось: 0001010110000100₈ =69812092992₁₀

Переведем число 69812092992₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69812092992	2
-69812092992	34906046496	2
0	-34906046496	17453023248	2
	0	-17453023248	8726511624	2
		0	-8726511624	4363255812	2
			0	-4363255812	2181627906	2
				0	-2181627906	1090813953	2
					0	-1090813952	545406976	2
						1	-545406976	272703488	2
							0	-272703488	136351744	2
								0	-136351744	68175872	2
									0	-68175872	34087936	2
										0	-34087936	17043968	2
											0	-17043968	8521984	2
												0	-8521984	4260992	2
													0	-4260992	2130496	2
														0	-2130496	1065248	2
															0	-1065248	532624	2
																0	-532624	266312	2
																	0	-266312	133156	2
																		0	-133156	66578	2
																			0	-66578	33289	2
																				0	-33288	16644	2
																					1	-16644	8322	2
																						0	-8322	4161	2
																							0	-4160	2080	2
																								1	-2080	1040	2
																									0	-1040	520	2
																										0	-520	260	2
																											0	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69812092992₁₀ = 1000001000001001000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 0001010110000100₈ = 1000001000001001000000000000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления