Перевод 110101101.0011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110101101.0011₈ = 1 1 0 1 0 1 1 0 1. 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001000001001000001.000000001001₂

Окончательный ответ: 110101101.0011₈ = 1001000001000001001000001.000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 16777216+2097152+0+32768+0+512+64+0+1+0+0+0.001953125+0.000244140625 = 18907713.002197265625₁₀

Получилось: 110101101.0011₈ =18907713.002197265625₁₀

Переведем число 18907713.002197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18907713	2
-18907712	9453856	2
1	-9453856	4726928	2
	0	-4726928	2363464	2
		0	-2363464	1181732	2
			0	-1181732	590866	2
				0	-590866	295433	2
					0	-295432	147716	2
						1	-147716	73858	2
							0	-73858	36929	2
								0	-36928	18464	2
									1	-18464	9232	2
										0	-9232	4616	2
											0	-4616	2308	2
												0	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	002197265625*2
	0	.00439*2
	0	.00879*2
	0	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

18907713.002197265625₁₀ = 1001000001000001001000001.0000000010₂

Окончательный ответ: 110101101.0011₈ = 1001000001000001001000001.0000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления