Перевод 100110010111100.01010101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100110010111100.010101010₂ = 100 110 010 111 100. 010 101 010 = 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎. 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ = 46274.252₈

Окончательный ответ: 100110010111100.01010101₂ = 46274.252₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 16384+0+0+2048+1024+0+0+128+0+32+16+8+4+0+0+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0 = 19644.33203125₁₀

Получилось: 100110010111100.010101010₂ =19644.33203125₁₀

Переведем число 19644.33203125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19644	8
-19640	2455	8
4	-2448	306	8
	7	-304	38	8
		2	-32	4
			6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	33203125*8
	2	.65625*8
	5	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

19644.33203125₁₀ = 46274.252₈

Окончательный ответ: 100110010111100.01010101₂ = 46274.252₈

Перевод чисел в различные системы счисления