Перевод AA9ED.98AF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AA9ED.98AF₁₆ = A A 9 E D. 9 8 A F = A_(=1010) A_(=1010) 9_(=1001) E_(=1110) D_(=1101). 9_(=1001) 8_(=1000) A_(=1010) F_(=1111) = 10101010100111101101.1001100010101111₂

Окончательный ответ: AA9ED.98AF₁₆ = 10101010100111101101.1001100010101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+10∙16³+9∙16²+14∙16¹+13∙16⁰+9∙16^-1+8∙16^-2+10∙16^-3+15∙16^-4 = 10∙65536+10∙4096+9∙256+14∙16+13∙1+9∙0.0625+8∙0.00390625+10∙0.000244140625+15∙1.52587890625E-5 = 655360+40960+2304+224+13+0.5625+0.03125+0.00244140625+0.0002288818359375 = 698861.59642028808594₁₀

Получилось: AA9ED.98AF₁₆ =698861.59642028808594₁₀

Переведем число 698861.59642028808594₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

698861	2
-698860	349430	2
1	-349430	174715	2
	0	-174714	87357	2
		1	-87356	43678	2
			1	-43678	21839	2
				0	-21838	10919	2
					1	-10918	5459	2
						1	-5458	2729	2
							1	-2728	1364	2
								1	-1364	682	2
									0	-682	341	2
										0	-340	170	2
											1	-170	85	2
												0	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	59642028808594*2
	1	.19284*2
	0	.38568*2
	0	.77136*2
	1	.54272*2
	1	.08545*2
	0	.1709*2
	0	.3418*2
	0	.68359*2
	1	.36719*2
	0	.73438*2

В результате преобразования получилось:

698861.59642028808594₁₀ = 10101010100111101101.1001100010₂

Окончательный ответ: AA9ED.98AF₁₆ = 10101010100111101101.1001100010₂

Перевод чисел в различные системы счисления