Перевод 0.001010000101110010010001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.001010000101110010010001₂ = 000. 001 010 000 101 110 010 010 001 = 000₍₌₀₎. 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ = 0.12056221₈

Окончательный ответ: 0.001010000101110010010001₂ = 0.12056221₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+1∙2^-20+0∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+1∙2^-24 = 0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+1∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+0+7.62939453125E-6+0+0+9.5367431640625E-7+0+0+0+5.9604644775391E-8 = 0.15766245126724₁₀

Получилось: 000.001010000101110010010001₂ =0.15766245126724₁₀

Переведем число 0.15766245126724₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	15766245126724*8
	1	.2613*8
	2	.0904*8
	0	.72318*8
	5	.7854*8
	6	.2832*8
	2	.26562*8
	2	.125*8
	0	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.15766245126724₁₀ = 0.1205622077₈

Окончательный ответ: 0.001010000101110010010001₂ = 0.1205622077₈

Перевод чисел в различные системы счисления