Перевод 110101100111.01000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110101100111.01000100₈ = 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1. 0 1 0 0 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001000001001000000001001001.000001000000000001000000₂

Окончательный ответ: 110101100111.01000100₈ = 1001000001000001001000000001001001.000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 8589934592+1073741824+0+16777216+0+262144+32768+0+0+64+8+1+0+0.015625+0+0+0+3.814697265625E-6+0+0 = 9680748617.015628814697266₁₀

Получилось: 110101100111.01000100₈ =9680748617.015628814697266₁₀

Переведем число 9680748617.015628814697266₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9680748617	2
-9680748616	4840374308	2
1	-4840374308	2420187154	2
	0	-2420187154	1210093577	2
		0	-1210093576	605046788	2
			1	-605046788	302523394	2
				0	-302523394	151261697	2
					0	-151261696	75630848	2
						1	-75630848	37815424	2
							0	-37815424	18907712	2
								0	-18907712	9453856	2
									0	-9453856	4726928	2
										0	-4726928	2363464	2
											0	-2363464	1181732	2
												0	-1181732	590866	2
													0	-590866	295433	2
														0	-295432	147716	2
															1	-147716	73858	2
																0	-73858	36929	2
																	0	-36928	18464	2
																		1	-18464	9232	2
																			0	-9232	4616	2
																				0	-4616	2308	2
																					0	-2308	1154	2
																						0	-1154	577	2
																							0	-576	288	2
																								1	-288	144	2
																									0	-144	72	2
																										0	-72	36	2
																											0	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015628814697266*2
	0	.03126*2
	0	.06252*2
	0	.12503*2
	0	.25006*2
	0	.50012*2
	1	.00024*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2

В результате преобразования получилось:

9680748617.015628814697266₁₀ = 1001000001000001001000000001001001.0000010000₂

Окончательный ответ: 110101100111.01000100₈ = 1001000001000001001000000001001001.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления