Перевод 1100011010100010101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	дополнительный код
																	-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	обратный код
1	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	прямой код

Получилось:1011100101011101011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001011100101011101011₂ = 001 011 100 101 011 101 011 = 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ = 1345353₈

Окончательный ответ: 1100011010100010101₂ = 1345353₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+65536+32768+16384+0+0+2048+0+512+0+128+64+32+0+8+0+2+1 = 379627₁₀

Получилось: 001011100101011101011₂ =379627₁₀

Переведем число 379627₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

379627	8
-379624	47453	8
3	-47448	5931	8
	5	-5928	741	8
		3	-736	92	8
			5	-88	11	8
				4	-8	1
					3

В результате преобразования получилось:

379627₁₀ = 1345353₈

Окончательный ответ: 1100011010100010101₂ = 1345353₈

Перевод чисел в различные системы счисления