Перевод 2B06.45D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

2B06.45D₁₆ = 2 B 0 6. 4 5 D = 2_(=0010) B_(=1011) 0_(=0000) 6_(=0110). 4_(=0100) 5_(=0101) D_(=1101) = 10101100000110.010001011101₂

Окончательный ответ: 2B06.45D₁₆ = 10101100000110.010001011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+11∙16²+0∙16¹+6∙16⁰+4∙16^-1+5∙16^-2+13∙16^-3 = 2∙4096+11∙256+0∙16+6∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 8192+2816+0+6+0.25+0.01953125+0.003173828125 = 11014.272705078125₁₀

Получилось: 2B06.45D₁₆ =11014.272705078125₁₀

Переведем число 11014.272705078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11014	2
-11014	5507	2
0	-5506	2753	2
	1	-2752	1376	2
		1	-1376	688	2
			0	-688	344	2
				0	-344	172	2
					0	-172	86	2
						0	-86	43	2
							0	-42	21	2
								1	-20	10	2
									1	-10	5	2
										0	-4	2	2
											1	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	272705078125*2
	0	.54541*2
	1	.09082*2
	0	.18164*2
	0	.36328*2
	0	.72656*2
	1	.45313*2
	0	.90625*2
	1	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

11014.272705078125₁₀ = 10101100000110.0100010111₂

Окончательный ответ: 2B06.45D₁₆ = 10101100000110.0100010111₂

Перевод чисел в различные системы счисления