Перевод 11001.101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11001.101₈ = 1 1 0 0 1. 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000001.001000001₂

Окончательный ответ: 11001.101₈ = 1001000000001.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3 = 1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125 = 4096+512+0+0+1+0.125+0+0.001953125 = 4609.126953125₁₀

Получилось: 11001.101₈ =4609.126953125₁₀

Переведем число 4609.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4609	2
-4608	2304	2
1	-2304	1152	2
	0	-1152	576	2
		0	-576	288	2
			0	-288	144	2
				0	-144	72	2
					0	-72	36	2
						0	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4609.126953125₁₀ = 1001000000001.001000001₂

Окончательный ответ: 11001.101₈ = 1001000000001.001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления