Перевод 111011100101.10101100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

111011100101.10101100₈ = 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1. 1 0 1 0 1 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001001000001001001000000001000001.001000001000001001000000₂

Окончательный ответ: 111011100101.10101100₈ = 1001001000001001001000000001000001.001000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 8589934592+1073741824+134217728+0+2097152+262144+32768+0+0+64+0+1+0.125+0+0.001953125+0+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+0+0 = 9800286273.12698745727539₁₀

Получилось: 111011100101.10101100₈ =9800286273.12698745727539₁₀

Переведем число 9800286273.12698745727539₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9800286273	2
-9800286272	4900143136	2
1	-4900143136	2450071568	2
	0	-2450071568	1225035784	2
		0	-1225035784	612517892	2
			0	-612517892	306258946	2
				0	-306258946	153129473	2
					0	-153129472	76564736	2
						1	-76564736	38282368	2
							0	-38282368	19141184	2
								0	-19141184	9570592	2
									0	-9570592	4785296	2
										0	-4785296	2392648	2
											0	-2392648	1196324	2
												0	-1196324	598162	2
													0	-598162	299081	2
														0	-299080	149540	2
															1	-149540	74770	2
																0	-74770	37385	2
																	0	-37384	18692	2
																		1	-18692	9346	2
																			0	-9346	4673	2
																				0	-4672	2336	2
																					1	-2336	1168	2
																						0	-1168	584	2
																							0	-584	292	2
																								0	-292	146	2
																									0	-146	73	2
																										0	-72	36	2
																											1	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12698745727539*2
	0	.25397*2
	0	.50795*2
	1	.0159*2
	0	.0318*2
	0	.0636*2
	0	.1272*2
	0	.25439*2
	0	.50879*2
	1	.01758*2
	0	.03516*2

В результате преобразования получилось:

9800286273.12698745727539₁₀ = 1001001000001001001000000001000001.0010000010₂

Окончательный ответ: 111011100101.10101100₈ = 1001001000001001001000000001000001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления