Перевод 00111111111011100111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000111111111011100111₂ = 000 111 111 111 011 100 111 = 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ = 0777347₈

Окончательный ответ: 00111111111011100111₂ = 0777347₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+131072+65536+32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+0+128+64+32+0+0+4+2+1 = 261863₁₀

Получилось: 000111111111011100111₂ =261863₁₀

Переведем число 261863₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

261863	8
-261856	32732	8
7	-32728	4091	8
	4	-4088	511	8
		3	-504	63	8
			7	-56	7
				7

В результате преобразования получилось:

261863₁₀ = 777347₈

Окончательный ответ: 00111111111011100111₂ = 777347₈

Перевод чисел в различные системы счисления