Перевод 1100010101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1100010101₈ = 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000000001000001000001₂

Окончательный ответ: 1100010101₈ = 1001000000000001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+0+0+4096+0+64+0+1 = 150999105₁₀

Получилось: 1100010101₈ =150999105₁₀

Переведем число 150999105₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

150999105	2
-150999104	75499552	2
1	-75499552	37749776	2
	0	-37749776	18874888	2
		0	-18874888	9437444	2
			0	-9437444	4718722	2
				0	-4718722	2359361	2
					0	-2359360	1179680	2
						1	-1179680	589840	2
							0	-589840	294920	2
								0	-294920	147460	2
									0	-147460	73730	2
										0	-73730	36865	2
											0	-36864	18432	2
												1	-18432	9216	2
													0	-9216	4608	2
														0	-4608	2304	2
															0	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

150999105₁₀ = 1001000000000001000001000001₂

Окончательный ответ: 1100010101₈ = 1001000000000001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления