Перевод 000101001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000101001001₈ = 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 000101001001₈ = 1000001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+262144+0+0+512+0+0+1 = 17039873₁₀

Получилось: 000101001001₈ =17039873₁₀

Переведем число 17039873₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17039873	2
-17039872	8519936	2
1	-8519936	4259968	2
	0	-4259968	2129984	2
		0	-2129984	1064992	2
			0	-1064992	532496	2
				0	-532496	266248	2
					0	-266248	133124	2
						0	-133124	66562	2
							0	-66562	33281	2
								0	-33280	16640	2
									1	-16640	8320	2
										0	-8320	4160	2
											0	-4160	2080	2
												0	-2080	1040	2
													0	-1040	520	2
														0	-520	260	2
															0	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17039873₁₀ = 1000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 000101001001₈ = 1000001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления