Перевод 101001010101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101001010101₈ = 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000000001000001000001000001₂

Окончательный ответ: 101001010101₈ = 1000001000000001000001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+0+134217728+0+0+262144+0+4096+0+64+0+1 = 8724418625₁₀

Получилось: 101001010101₈ =8724418625₁₀

Переведем число 8724418625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8724418625	2
-8724418624	4362209312	2
1	-4362209312	2181104656	2
	0	-2181104656	1090552328	2
		0	-1090552328	545276164	2
			0	-545276164	272638082	2
				0	-272638082	136319041	2
					0	-136319040	68159520	2
						1	-68159520	34079760	2
							0	-34079760	17039880	2
								0	-17039880	8519940	2
									0	-8519940	4259970	2
										0	-4259970	2129985	2
											0	-2129984	1064992	2
												1	-1064992	532496	2
													0	-532496	266248	2
														0	-266248	133124	2
															0	-133124	66562	2
																0	-66562	33281	2
																	0	-33280	16640	2
																		1	-16640	8320	2
																			0	-8320	4160	2
																				0	-4160	2080	2
																					0	-2080	1040	2
																						0	-1040	520	2
																							0	-520	260	2
																								0	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8724418625₁₀ = 1000001000000001000001000001000001₂

Окончательный ответ: 101001010101₈ = 1000001000000001000001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления