Перевод 110011.101001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110011.101001₈ = 1 1 0 0 1 1. 1 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000001001.001000001000000001₂

Окончательный ответ: 110011.101001₈ = 1001000000001001.001000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6 = 1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6 = 32768+4096+0+0+8+1+0.125+0+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6 = 36873.12695693969727₁₀

Получилось: 110011.101001₈ =36873.12695693969727₁₀

Переведем число 36873.12695693969727₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36873	2
-36872	18436	2
1	-18436	9218	2
	0	-9218	4609	2
		0	-4608	2304	2
			1	-2304	1152	2
				0	-1152	576	2
					0	-576	288	2
						0	-288	144	2
							0	-144	72	2
								0	-72	36	2
									0	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12695693969727*2
	0	.25391*2
	0	.50783*2
	1	.01566*2
	0	.03131*2
	0	.06262*2
	0	.12524*2
	0	.25049*2
	0	.50098*2
	1	.00195*2
	0	.00391*2

В результате преобразования получилось:

36873.12695693969727₁₀ = 1001000000001001.0010000010₂

Окончательный ответ: 110011.101001₈ = 1001000000001001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления