Перевод AFCA1.715 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AFCA1.715₁₆ = A F C A 1. 7 1 5 = A_(=1010) F_(=1111) C_(=1100) A_(=1010) 1_(=0001). 7_(=0111) 1_(=0001) 5_(=0101) = 10101111110010100001.011100010101₂

Окончательный ответ: AFCA1.715₁₆ = 10101111110010100001.011100010101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+15∙16³+12∙16²+10∙16¹+1∙16⁰+7∙16^-1+1∙16^-2+5∙16^-3 = 10∙65536+15∙4096+12∙256+10∙16+1∙1+7∙0.0625+1∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 655360+61440+3072+160+1+0.4375+0.00390625+0.001220703125 = 720033.442626953125₁₀

Получилось: AFCA1.715₁₆ =720033.442626953125₁₀

Переведем число 720033.442626953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

720033	2
-720032	360016	2
1	-360016	180008	2
	0	-180008	90004	2
		0	-90004	45002	2
			0	-45002	22501	2
				0	-22500	11250	2
					1	-11250	5625	2
						0	-5624	2812	2
							1	-2812	1406	2
								0	-1406	703	2
									0	-702	351	2
										1	-350	175	2
											1	-174	87	2
												1	-86	43	2
													1	-42	21	2
														1	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	442626953125*2
	0	.88525*2
	1	.77051*2
	1	.54102*2
	1	.08203*2
	0	.16406*2
	0	.32813*2
	0	.65625*2
	1	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

720033.442626953125₁₀ = 10101111110010100001.0111000101₂

Окончательный ответ: AFCA1.715₁₆ = 10101111110010100001.0111000101₂

Перевод чисел в различные системы счисления